Logicismo

    Se llama logicismo a la corriente filosófica y científica de los siglos XIX y XX que pretende que las verdades de las matemáticas son reductibles a las de la lógica. Entre sus principales representantes se cuentan Frege y su discípulo, Bertrand Russell, quienes transformaron profundamente el destino de la lógica y de las matemáticas.

    La mayor parte de los pensadores que heredaron en el siglo XX esta concepción del pensamiento desarrollaron su labor dentro del Círculo de Viena, al que pertenecen filósofos y matemáticos de la talla de Carnap.

    La idea fundamental del logicismo es que las matemáticas puras no son sino una rama más de la lógica, y que, en consecuencia, todas las proposiciones y todos los enunciados de aquélla se pueden transformar a las fórmulas y los lenguajes propios de la lógica.

    Los estudios más célebres de los logicistas se centraron en los números. Así, se pretendía demostrar que éstos pueden ser definidos a través de verdades lógicas fundamentales y de conceptos y símbolos puramente lógicos.

    Frente al logicismo se pueden encontrar otras corrientes que se oponen radicalmente a la reducción de las matemáticas a una rama de la lógica. Los intuicionistas, por ejemplo, pensaban que los números no son una simple realidad formal que depende de las leyes de la lógica, y que, por el contrario, encuentran su origen en la intuición mental de las cantidades, las proporciones y la progresión.

    Otra corriente importante que se opone al logicismo es el formalismo, que no entiende que existan tales conexiones entre las matemáticas y la lógica.

    En definitiva, el logicismo supone una revolución dentro del mundo de las matemáticas, puesto que mantiene que éstas no parten de su contacto con la realidad, sino de las estructuras lógicas más elementales del pensamiento.