Curva de Lorentz

    La curva de Lorentz tiene por objeto expresar gráficamente la concentración de una variable, entendiendo por tal el mayor o menor grado de equidistribución de la misma. Se trata de una representación muy frecuente en economía para estudiar el reparto de ciertos parámetros, como los salarios o la renta, en una determinada población.

    Supóngase el siguiente caso, en el que las dos primeras columnas son datos obtenidos de observaciones en una empresa:

    Salario diario

    (en $)

    Trabajadores

    Masa salarial

    (en $)

    Porcentajes acumulados

    Trabajadores

    Masa salarial

    0 – 30

    120

    1.800

    15

    6

    30 – 40

    280

    9.800

    35

    32

    40 - 50

    310

    13.950

    38

    45

    50 - 60

    80

    4.400

    10

    14

    60 - 70

    12

    780

    2

    3

    Totales

    802

    30.730

    100

    100

    % masa salarial

    100

    80

    60

    40

    20

    0 20 40 60 80 100 % trabajadores

    Si se calcula el total de las masas salariales (multiplicando el número de trabajadores por la marca de clase de cada intervalo salarial), se obtendrá la columna tercera. La determinación del total de trabajadores se logra simplemente sumando los elementos de la segunda columna.

    Con estos datos es muy sencillo obtener los porcentajes en que interviene la masa salarial de cada intervalo con respecto a la masa salarial total, ya que basta con dividir aquélla por ésta y multiplicar el resultado por 100. En la tabla, para mayor simplicidad, se ha redondeado resultados (columna cuarta).

    Análogamente, por igual procedimiento, puede determinarse el porcentaje de trabajadores correspondientes a cada intervalo salarial, con respecto al total de la población trabajadora (columna tercera).

    La equidistribución de la masa salarial se haría, según muestra el gráfico adjunto, ajustándose a la diagonal del cuadrado representado. Es decir, habría equidistribución si el 20% del total de los trabajadores percibiera el 20% de la masa salarial total; el 40% de ellos, el 40% de dicha masa salarial, etcétera.

    Para comparar la realidad con esta perfección teórica, se representa los datos de las dos últimas columnas, obteniéndose una gráfica que se denomina curva de Lorentz. Su proximidad a la diagonal del cuadrado da idea de la concentración, ya que mientras más cercana esté a dicha diagonal, menos concentración hay y, por tanto, tanto más equitativamente está distribuida la variable.