Desigualdad de Clausius

    La viabilidad de una transformación en un sistema termodinámico exige la existencia de alguna diferencia de presión, temperatura, etc., entre dos o más partes de este sistema. De aquí se deduce que los sistemas uniformes en todos sus componentes no tienen posibilidad de transformación alguna; inversamente, un sistema será más activo cuando su grado de desorden sea más elevado. La llamada desigualdad de Clausius, propuesta por el físico alemán Rudolf Clausius en el siglo XIX y base del concepto de entropía, sirve para estudiar cuantitativamente este principio.

    Sea, por ejemplo, el caso del agua. Cuando esta sustancia se encuentra en estado sólido, los átomos de hidrógeno y oxígeno se hallan perfectamente ordenados según una red cristalina. Si se aporta calor adecuadamente, se logra agua líquida, en la cual la disposición anterior ha desaparecido. Sólo se conservan las distancias intermoleculares y, si se sigue calentando, se acabará logrando vapor de agua, un estado en el que las moléculas estarán dotadas de un movimiento caótico.

    Cabría decir entonces que, en el estado gaseoso, la entropía es superior a la que se registra en el estado líquido y mucho mayor a la que se puede hallar en el estado sólido. Para medir la entropía de un estado en un sistema, se define en primer término otro estado, que se toma como origen, y al que se le atribuye una entropía nula. Si se llama Q al calor que hay que suministrar para pasar del estado origen al estado en cuestión, a través de una transformación adiabática reversible, realizada en un recipiente térmico, la entropía buscada, S, es:

    S =

    siendo T la temperatura del recipiente térmico.

    El concepto de entropía permite llegar a la conclusión de que, en todo proceso termodinámico reversible, se verifica que:

    dS =

    mientras que, si el proceso es irreversible, se tiene:

    dS >

    Tal es la llamada desigualdad de Clausius. Ello lleva a plantear las siguientes consideraciones:

    • El concepto de entropía sólo tiene sentido para estados en equilibrio.

    • No puede calcularse la entropía de un estado, sino la variación de entropía que aparece cuando se pasa de un estado a otro.

    • La entropía de un sistema sólo depende del valor de las variables termodinámicas del mismo.