Densidad gaseosa

Masa que posee un gas por unidad de volumen. Así, si una masa, M, de un determinado gas ocupa un volumen, V, su densidad, D, vendría expresada por:

De esta expresión se deduce que las unidades en que se mide la densidad serán siempre unidades de masa, divididas por unidades de volumen. En el Sistema Internacional, la unidad correspondiente sería el kg/m3 , aunque, en la práctica, los g/cm3 son una unidad habitual.

Debe observarse que en la definición de densidad interviene el volumen que ocupe la masa del cuerpo considerado y, como se sabe, dicho volumen es función de la temperatura, ya que, en general, los cuerpos, por la acción del calor, se dilatan y por la del frío, es decir por la ausencia o disminución del calor, se contraen.

En el caso de los gases, en la cuantía de su volumen, además de la temperatura, también influye la presión, la cual puede hacer que dicho volumen, según explica la ley de Boyle-Mariotte, aumente o disminuya.

Teniendo en cuenta estas variables la densidad de un gas puede calcularse a partir de la ecuación de estado de los gases:

Donde P es la presión que soporta el gas, V el volumen que ocupa, n el número de moles presentes y T la temperatura existente, medida en la escala absoluta. Por su parte, R es una constante.

La igualdad anterior puede ser escrita en la forma:

siendo g el número de gramos del gas y M su masa molecular. De esta última igualdad se deduce que:

Y como g (masa) dividida entre V (volumen) es, por definición, la densidad, tendremos que:

Problema

Calcular la densidad del cloro, Cl2, a la presión de 1200 mm y a una temperatura de 27 ºC.

Masa atómica del cloro = 35,5

Solución.  Como:

Aplicando (1), tendremos que:

De (1) se deduce que si llamamos D y D' ; P y P' ; T y T' a las, respectivamente, densidades, presiones y temperaturas de un gas en dos estados diferentes, será:

Dividiendo ambas igualdades:

Ecuación que relaciona las densidades de un gas en dos estados distintos.

Como, en condiciones normales, un mol de cualquier sustancia gaseosa ocupa 22,4 litros, la densidad de un gas en esa situación, designando por M su masa molecular es:

Si consideramos dos gases, de masas moleculares M y M', en condiciones normales, sus respectivas densidades, D y D', serán:

Dividiendo ambas expresiones:

lo que nos dice que, en condiciones normales, las densidades de dos gases son proporcionales a sus masas moleculares.

En las cuestiones de gases, se emplea con frecuencia el concepto de densidad relativa, es decir la densidad de un gas con respecto a otro, usándose generalmente, el aire como gas de referencia. Así, por ejemplo, si decimos que la densidad de un gas A con respecto al aire es 1,7, lo que queremos decir es que la densidad del gas A es 1,7 veces mayor que la del aire, la cual se cifra, aproximadamente, a 0 ºC y 1 atm, en 1,29 kg/m3

En resumen, si llamados D a la densidad absoluta de un gas, su densidad relativa, Dr, es:

Pero, como en condiciones normales:

Sustituyendo (3) en (2):