Composición centesimal

Expresión de los porcentajes en que intervienen los diferentes componentes de una sustancia. Se determina mediante sencillos cálculos, siempre que se conozca la masa atómica de los elementos presentes en el compuesto que se considera.

El porcentaje en masa de un elemento en un compuesto viene determinado por la siguiente fórmula:

Problema 1

Hallar la composición centesimal del sulfato cálcico.

Masas atómicas: Ca = 40; S = 32; O = 16

Solución. El valor de un mol de CaSO4 es:

40 + 32 + 4.16 = 136 g

Como puede observarse por la fórmula, en cada mol de sulfato cálcico (136 g) hay un átomo de calcio (40 g), luego podemos establecer la siguiente relación:

Si en 136 g  de CaSO4               hay                    40 g de Ca

en  100 g  de CaSO4                         habrá                    x g de Ca

De donde:

x = 29,41%

Del mismo modo, en un mol de sulfato de calcio (136 g) hay un átomo de azufre (32 g), luego:

Si en 136 g de CaSO4             hay                              32 g de S

en  100 g de CaSO4                 habrá                            y  g  de S

Despejando la incógnita:

y = 23,53%

Por último, como en cada mol de sulfato de calcio (136 g) hay cuatro átomos de oxígeno (4 · 16 = 64 g), la correspondiente proporción es:

Si en 136 g de CaSO4             hay                              64 g de O

En 100 g de CaSO4           habrá                         z g de O

Lo que nos dará para z el valor:

z = 47,06%

En este caso, la suma de porcentajes es:

29,41 + 23,53 + 47,06 = 100

pero, en general, esto no se cumple, aunque siempre se obtienen cifras muy cercanas a este valor (+ 1%). El motivo de esta falta de exactitud reside en los decimales que se desprecian en el transcurso de las operaciones y en los redondeos que se efectúan en los cálculos.

Problema 2

Para abonar un jardín se necesitan 64 g de nitrógeno por metro cuadrado de terreno. Se dispone de dos  fertilizantes: nitrato de Chile (NaNO3) y nitrato de Noruega (Ca(NO3)2); calcular el de mayor riqueza en nitrógeno de los dos y la cantidad del mismo necesaria para abonar un jardín de 350 m2.

Masas atómicas: N = 14; O = 16; Na = 23; Ca = 40

Solución. Para ver cual de los dos nitratos es más rico en nitrógeno, hallemos el porcentaje en que éste se encuentra en ambos fertilizantes.

Un mol de nitrato de Chile es:

23 + 14 + 3.16 = 85 g

Como en un mol de este nitrato hay un átomo de nitrógeno (14 g), podemos escribir:

Si en 85 g de NaNO3              hay                  14 g de N

en 100 g  de  NaNO3              habrá              x  g de N

Luego:

x = 16,47%

Consideremos la misma cuestión en el segundo fertilizante. Un mol de nitrato de calcio es:

40 + 2.(14 + 3.16) = 164 g

En un mol de esta sustancia (164 g), hay 2 átomos de nitrógeno (2.14 = 28 g), luego:

Si en 164 g de Ca(NO3)2                    hay                  28 g de N

En 100 g de Ca(NO3)2                        habrá             y  g  de N

Despejando:

y = 17,07% de N

Luego éste es más rico en nitrógeno que el anterior. Para fertilizar el jardín del enunciado es preciso usar:

64.350 = 22400 g de N

Como en cada mol de nitrato de calcio (164 g), hay 28 g de nitrógeno:

Si 164 g de  Ca(NO3)2            proporcionan                           28 g de N

m g de Ca(NO3)2               proporcionarán                   22400 g de N

Luego:

m = 131200 g  de Ca(NO3)2             m = 131,2 kg de Ca(NO3)2