Leyes de máquinas simples

Las máquinas simples son dispositivos destinados a aplicar ventajosamente las fuerzas, ya que, en muchos casos, multiplican su valor, y en otros permiten cambiar la dirección del esfuerzo, obteniéndose comodidad. En ningún dispositivo de este tipo hay ganancia de energía, ni por consiguiente de potencia. Sólo hay beneficio, en el mejor de los casos, de fuerza.

En toda máquina hay una fuerza aplicada o potencia y otra que se vence o resistencia. Cuando la máquina funciona, ambas fuerzas recorren un camino, originando unos trabajos. El engendrado por la potencia se llama trabajo motor y el producido por la resistencia trabajo resistente. Dado que, como se ha dicho, en ninguna máquina hay ganancia de energía, en todo caso debe ser:

Trabajo Motor = Trabajo Resistente

Esta igualdad es la ley fundamental de las máquinas, admitiendo expresiones concretas para cada dispositivo que se considere.

Palanca

En su acepción más general, es una barra capaz de girar alrededor de un punto fijo que se denomina fulcro o punto de apoyo. La consideración de las situaciones respectivas de la potencia, la resistencia y el fulcro da lugar a tres géneros de palancas.

En cualquiera de ellos, se denomina brazo de potencia, bp, a la distancia entre el fulcro y el punto de aplicación de la potencia, P, y se conoce como brazo de resistencia, br, a la distancia existente entre el punto de apoyo y la resistencia, R.

La ley de la palanca, para cualquiera de sus tres géneros es:

P · bp = R · br

Lo que, abreviadamente, se suele expresar diciendo que “potencia por su brazo es igual a resistencia por el suyo”.

Polea fija

Es una rueda que gira alrededor de un eje fijo y que posee en su periferia un canal, llamado garganta, que permite el paso de una cuerda.

La potencia, P, y la resistencia, R, actúan en los extremos de la cuerda, sucediendo en todo caso que:

P = R

En la polea fija, por tanto, no hay ganancia de fuerza. Por ejemplo, para elevar un peso de 100 N con este artilugio, se deberá ejercer una fuerza de 100 N. La ventaja del dispositivo es que permite cambiar la dirección del esfuerzo y, así, ganar comodidad.

Polea móvil

Es una rueda que se halla unida a una polea fija, pudiendo realizar movimientos verticales. La resistencia se aplica en la rueda móvil y la potencia en el extremo libre de la cuerda que pasa por la fija. Llamando P y R a la potencia y resistencia, respectivamente, la ley de esta máquina dice que:

Con esta máquina sí hay ganancia de fuerza. Por ejemplo, con una polea móvil, para levantar un peso de 100 kp, sólo hace falta ejercer una fuerza de 50 kp.

Torno

Se compone de un cilindro y de una cuerda arrollada sobre él. El cilindro es capaz de girar por la acción de una manivela. Designando como P a la potencia y R a la resistencia, si llamamos r1 y r2 al radio de la manivela y al del cilindro, respectivamente, la ley de esta máquina es:

P · r1 = R · r2

La cual puede expresarse en la forma:

Lo que dice que cuanto mayor sea r1, menor potencia habrá que aplicar para vencer una resistencia dada.

Plano inclinado

Es una superficie que forma con la horizontal un ángulo mayor que 0º pero menor que 90º. Sirve para elevar cuerpos a una cierta altura. Si se desea elevar un cuerpo de peso R a una altura h, para lo cual tendrá que recorrer sobre el plano una longitud l, llamando P a la fuerza que es necesario aplicar, la ley de esta máquina afirma que:

P · l = R · h

Evidentemente, P es la potencia y R, el peso del cuerpo, la resistencia a vencer.

Tornillo

Es un cilindro sobre el que se ha tallado un surco helicoidal que recibe el nombre de rosca. Cada vuelta de la hélice se llama espira y la distancia entre cada dos espiras se denomina paso.

En esta máquina, la potencia se ejerce sobre el extremo superior del tornillo, el cual se ensancha en una estructura, llamada cabeza, que suele tener una ranura para que dicha potencia se ejerza con mayor comodidad. Si llamamos P a la potencia que se aplica, R a la resistencia que se vence y h al paso, es decir, a la distancia que avanza el tornillo en cada vuelta, la ley de esta máquina es:

siendo r el radio del tornillo.

Cuña

Es una máquina simple constituida por un prisma triangular de un material de elevada dureza. Se suele emplear para, introducida en grietas, fragmentar otros materiales. Como ejemplo concreto, es muy usada en trabajos de cantería. Vista en sección, es un triángulo isósceles. Si llamamos b a la longitud de la base del mismo (lado desigual) y l a la longitud de cualquiera de los dos lados iguales, la ley de esta máquina es:

P · l = R · b