Calor y temperatura

    Antoine-Laurent de Lavoisier, uno de los pioneros de la química moderna, murió en la guillotina en 1794 víctima de los excesos de la Revolución francesa. Antes de este aciago destino desarrolló una labor ingente de estudio e investigación que le llevó, entre otros muchos hallazgos, a proponer una teoría novedosa para explicar la naturaleza del calor. En tiempos de Lavoisier aún se postulaba la existencia del flogisto, una sustancia misteriosa de connotaciones alquímicas que se creía presente en todos los materiales inflamables. Definida como incolora, inodora, insípida e ingrávida, al liberarse en la combustión, supuestamente permitiría que los cuerpos se desflogisticaran después de arder y adquirieran con ello su verdadera esencia y naturaleza.

    La hipótesis del flogisto, que había gozado de fortuna durante un par de siglos, no casaba bien con los experimentos químicos de Lavoisier. En el curso de sus reflexiones, este insigne francés propuso la existencia de otro fluido no menos sutil, al que llamó calórico e identificó como la «sustancia del calor». En sus disquisiciones, Lavoisier afirmaba que el calórico fluía realmente de los cuerpos calientes a los fríos y que su cantidad total en el universo había de ser constante. Para la coherencia de la teoría se exigía como supuesto central la conservación del calor en los intercambios térmicos.

    Pocos años después de la muerte en el cadalso del «padre de la química», Benjamin Thompson, conde Rumford, publicó un trabajo con conclusiones novedosas acerca del calórico. Inmerso en una serie de trabajos para la fabricación de cañones, Rumford había comprobado que la perforación del alma de estas piezas de artillería provocaba su calentamiento, de lo que parecía colegirse que el flujo calórico, ciertamente, no se conservaba.

    Aunque la validez experimental del trabajo de Rumford fue muy discutida, la conclusión que alcanzó iba orientada en la dirección correcta. Hoy se considera el calor como un flujo de energía entre dos cuerpos situados a distinta temperatura. Sobre el fenómeno rigen, pues, las leyes generales de la conservación de la energía, matizadas por los principios de una nueva ciencia, naciente en tiempos de Lavoisier y Rumford, que dio en bautizarse como termodinámica.

    Energía, trabajo y calor

    La energía es el principio impulsor del movimiento de las partículas puntuales y de los cuerpos. Con la velocidad se relaciona la energía cinética, mientras que la energía potencial se asocia a la posibilidad de que un cuerpo experimente un movimiento como consecuencia de su posición, inestable, dentro de un medio o sistema. Así, por ejemplo, un sólido situado a una cierta altura desarrolla su energía potencial si se deja caer, del mismo modo que lo hace un muelle tenso cuando se relaja.

    Ahora bien, el concepto de energía es bastante más extenso que el referido a las situaciones propias de la cinemática y la dinámica y da cuenta de fenómenos como el calentamiento o enfriamiento de una habitación, la activación en reacciones químicas o los procesos de cambio de estado (por ejemplo, de sólido a líquido) que son tan habituales en los entornos corrientes. Desde un punto de vista general, la energía se ha definido como la capacidad que tiene un cuerpo o un sistema para realizar trabajo.

    Además de las habituales energías mecánicas (cinética, relacionada con la velocidad; potencial, con la altura o con la tensión de un muelle), se habla de otras formas como la eléctrica, que alimenta los electrodomésticos de los hogares o mueve los trenes, y la térmica, que impulsa el movimiento de los automóviles o las fábricas mediante la combustión de distintas sustancias, como la gasolina. Todas estas formas son intercambiables, esto es, convertibles unas en otras.

    Una de las cualidades más interesantes, y aprovechables, de la energía es la posibilidad de transferirla de unos cuerpos o sistemas a otros, lo que facilita su transporte. Además, esta transferencia puede implicar una conversión. Por ejemplo, la energía eléctrica de la red de alimentación se transforma en luminosa en una bombilla, a través de un fenómeno combinado de calentamiento e incandescencia. Análogamente, la energía potencial de un cuerpo dejado caer desde una altura se convierte en cinética conforme el cuerpo aumenta de velocidad hasta estrellarse contra el suelo.

    Como se ha expresado, en sistemas físicos ideales cerrados uno de los principios básicos es el de la conservación de la energía global. Si no existieran pérdidas y un sistema estuviera perfectamente aislado, los elementos integrantes del mismo podrían intercambiarse energía entre sí, con ganancia energética en algunos y pérdida en otros. Sin embargo, la energía global del sistema aislado permanecería constante.

    No obstante, este principio universal de conservación de la energía constituye una aproximación idealizada a la realidad. Si se cumpliera, un cuerpo empujado sobre una superficie horizontal, y en ausencia de otras interacciones externas, debería prolongar eternamente su movimiento en línea recta. Es evidente, por la experiencia, que esto no sucede, en parte porque una fuerza de rozamiento, no conservativa, va frenando el cuerpo hasta detenerlo. Ello ocurre incluso en superficies tan deslizantes como el hielo de las pistas del deporte conocido como curling, una especie de petanca sobre hielo.

    Las fuerzas de rozamiento provocan una pérdida de energía por disipación térmica. Las partículas del cuerpo experimentan una fricción al contacto con la superficie del medio que produce calor. En términos generales, puede decirse que en la propagación o transformación de la energía, ésta se degrada, básicamente, en forma de calor.

    Energía interna y activación térmica

    En el contexto del estudio de los intercambios energéticos entre cuerpos y sistemas se llama energía interna a la relacionada directamente con la energía cinética de sus elementos mínimos constituyentes, ya se trate de átomos, moléculas, iones, etc. Estos elementos o partículas experimentan diversos movimientos de traslación, rotación o vibración que se manifiestan externamente en forma de una energía mensurable.

    Dada la anterior definición, no debe extrañar que los cuerpos aumenten su contenido de energía interna cuando pasan del estado sólido al líquido y de éste al gaseoso. En este último estado, las partículas constituyentes del cuerpo o sistema tienen mayor libertad para moverse y, por tanto, más energía interna.

    En la realidad, hasta en las superficies más deslizantes existe una pérdida neta de energía por rozamiento que termina por detener el movimiento. Si no sucediera así, en el deporte del curling, una variedad de petanca sobre hielo, las «piedras», que han de detenerse lo más cerca posible de una diana horizontal, nunca conseguirían su propósito.

    La magnitud que mide el grado de agitación térmica que posee un cuerpo y, por tanto, la energía cinética de sus partículas, es la temperatura. Esta magnitud se relaciona intuitivamente con la sensación de frío o de calor que se percibe al tocar un cuerpo. Tal sensación intuitiva procede de la comparación de la temperatura orgánica propia con la del cuerpo. Sin embargo, para expresarse con precisión debe medirse, según procedimientos rigurosos, mediante dispositivos de medida llamados termómetros.

    Finalmente, el calor puede explicarse como la energía en tránsito que se manifiesta por la diferencia de temperatura entre dos cuerpos. El calor interviene también como una energía relacionada con los cambios de estado (entre sólido, líquido y gas) que experimentan los cuerpos.

    De este modo, al poner en contacto dos cuerpos o sistemas que se encuentran a temperaturas diferentes, se produce un tránsito de calor entre ambos de manera que se tiende a que alcancen una misma temperatura final. Se dice entonces que los cuerpos o sistemas han alcanzado un equilibrio térmico. En la explicación de estos fenómenos mediante ecuaciones matemáticas, el calor suele denotarse por medio de la letra Q, mientras la temperatura se escribe comúnmente como T.

    Mecanismos de transferencia del calor. En la naturaleza se conocen tres formas de transferencia del calor: conducción, convección y radiación. La primera consiste en la transmisión del calor a través del flujo de éste por un medio material en reposo. La conducción tiene lugar cuando se ponen en contacto dos cuerpos o sistemas con diferente temperatura, por lo que se transfiere energía del más caliente al más frío. También puede darse dentro de un mismo cuerpo o sistema entre cuyas partes existe un desequilibrio térmico.

    Por su parte, la convección se produce por desplazamiento de materia entre regiones de temperaturas diferentes. Este fenómeno es propio únicamente de los materiales fluidos. Por ejemplo, el aire de la atmósfera pierde densidad al calentarse, se rarifica y se hace más ligero. El aire a menor temperatura «pesa» más y ocupa las capas bajas de la atmósfera, desplazando el aire caliente hacia arriba. Este mecanismo provoca un ascenso y descenso del aire caliente por convección natural.

    El tercer mecanismo de transferencia de calor, o radiación, tiene un fundamento totalmente distinto a los dos anteriores. Se basa en el hecho de que todo cuerpo físico, al calentarse, emite una radiación detectable como ondas electromagnéticas. Las características de esta radiación dependen de la temperatura superficial del cuerpo y de las propiedades de la onda electromagnética asociada (longitud de onda, dirección de propagación, etc.).

    Mientras la transferencia por conducción y convección requiere la presencia de un medio material, el calor emitido por radiación no necesita este soporte físico. La conducción es la forma más conocida de transmisión calorífica; por ejemplo, al servir la sopa en un plato, éste se calienta en un lapso de tiempo muy breve.

    Por su parte, los flujos ascendentes y descendentes relacionados con la convección producen, entre otros efectos, la aparición de vientos en la atmósfera, la circulación vertical en las aguas de los océanos y las corrientes de magma del interior de la Tierra. Finalmente, las inmensas emisiones termonucleares procedentes del Sol calientan la Tierra por radiación, sobre un soporte de ondas a modo de luz visible, infrarroja, ultravioleta, etc.

    Los vientos son resultado de los fenómenos de convección del aire atmosférico, que comprenden transferencia de calor y movimiento de materia. El calor del Sol, en cambio, llega a la Tierra por un mecanismo de radiación.

    Los vientos son resultado de los fenómenos de convección del aire atmosférico, que comprenden transferencia de calor y movimiento de materia. El calor del Sol, en cambio, llega a la Tierra por un mecanismo de radiación.

    Equivalente mecánico del calor

    En las interacciones físicas se produce un intercambio permanente de energía entre los cuerpos, que modifican así su energía interna. En términos generales, la variación de la energía interna de un sistema dado puede deberse a dos modalidades diferentes de intercambio energético con otro sistema o con el entorno:

    • Por la existencia de una diferencia de temperatura, hasta alcanzar el equilibrio térmico.

    • Por la acción de una fuerza que provoca el desplazamiento de una parte del sistema.

    La primera de estas dos opciones se debe al calor o energía en tránsito entre los sistemas implicados. En cambio, la segunda puede explicarse por la realización de un trabajo mecánico (denotado por W). Un ejemplo de esta segunda forma de alteración de la energía interna se produciría al remover un líquido con una cucharilla. Esta acción agita las moléculas del líquido, las dota de mayor velocidad o energía cinética y, con ello, aumenta la temperatura del líquido.

    De lo anterior cabe deducir que trabajo y calor comparten algunas características comunes. Ambas magnitudes se relacionan con la energía en tránsito entre sistemas. Por tanto, los cuerpos no poseen calor o trabajo, sino una energía que, al desplazarse a o desde los mismos, provoca uno de estos dos efectos.

    Tabla 1. Valores singulares de las escalas termométricas.

    Finalmente, las tres magnitudes citadas, energía, calor y trabajo, están tan estrechamente relacionadas que se expresan en las mismas unidades. En el Sistema Internacional, la unidad estándar para las tres es el julio (J). No obstante, por razones históricas, para el calor se utiliza como unidad alternativa, no estándar, la caloría (símbolo cal), que se define como el calor necesario para que un gramo de agua eleve su temperatura en un grado Celsius.

    Entre el julio y la caloría existen las siguientes equivalencias numéricas:

    1 J = 0,24 cal

    1 cal = 4,18 J

    Estos valores sirven para ilustrar la relación entre calor y trabajo en la noción conocida como equivalente mecánico del calor. Tal concepto se entiende como la relación entre el trabajo suministrado a un sistema para elevar su temperatura y el calor que dicho sistema absorbe. Matemáticamente, el equivalente mecánico del calor se expresa mediante la siguiente relación:

    La temperatura y su medida

    La temperatura es la magnitud física que comunica la sensación de frío o de calor y que está relacionada con la energía de activación de los átomos, moléculas, iones y restantes partículas de un cuerpo o sistema. Como tal, es una magnitud macroscópica, definida para el sistema o cuerpo en conjunto y no para sus elementos individuales. No tiene sentido, por ejemplo, hablar de la temperatura que tiene un átomo o de la de un electrón dentro de uno de los orbitales atómicos.

    En el Sistema Internacional, la unidad normalizada de medida de la temperatura es el grado kelvin (símbolo K), definido como la fracción de 1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Históricamente, se han manejado otras escalas termométricas, de las que la escala centígrada o Celsius y la escala Fahrenheit, propia de los países anglosajones, son las que conservan mayor aceptación entre la población.

    La escala Celsius toma como valores de referencia los puntos de fusión (conversión de líquido en sólido) y ebullición (de líquido en gas) del agua a una presión de una atmósfera (1 atm). Al primero se le asigna el valor 0 (se escribe 0 °C, o «cero grados Celsius»), y al segundo, 100 °C. Evidentemente, pueden existir valores térmicos superiores a los 100 °C, y también inferiores a 0 °C, en cuyo caso se habla de temperaturas centígradas negativas.

    Por su parte, la escala Fahrenheit asigna los valores de 32 °F (grados Fahrenheit) y 212 °F a esos mismos puntos de referencia. De este modo, la equivalencia entre temperaturas en la escala Celsius (TC) y Fahrenheit (TF) viene dada por la ecuación siguiente:

    Estas dos escalas termométricas fueron inventadas en el siglo XVII por los científicos que les han dado nombre. La escala Kelvin, también llamada termodinámica y que se ha impuesto en los círculos científicos, se estableció un siglo más tarde y tomó como valor único de referencia el cero absoluto, punto de temperatura mínima existente y que se corresponde con una situación en que la agitación térmica de la materia es nula. Las tres escalas, junto con sus valores singulares, pueden verse en la tabla 1.

    En la escala Kelvin, el cero absoluto se sitúa en un valor de –273,16 °C. Desde este valor mínimo de referencia, la escala termodinámica utiliza la misma definición de grado centígrado que la escala Celsius (1 °C = 1 K). Por tanto, la equivalencia entre temperaturas expresadas en kélvines y en grados Celsius es la siguiente:

    T = TC + 273,16

    Termómetros y su graduación

    Los termómetros se sitúan entre los instrumentos de medición científica más populares entre la comunidad no científica. Son habituales en todos los hogares, bien para medir la temperatura ambiental o bien para controlar la fiebre, por lo que su diseño es bastante conocido.

    Como norma general, debe decirse que los termómetros determinan el valor de la temperatura a través de los efectos que sus cambios producen en ciertas magnitudes relacionadas, como la presión, el volumen o la longitud. Uno de los diseños más extendidos, el termómetro de mercurio, es habitualmente un tubo de vidrio sellado con mercurio, alcohol u otro líquido en su interior. Este dispositivo se basa en la propiedad del líquido de cambiar de volumen de manera uniforme con las alteraciones de la temperatura.

    Modelo de un termómetro de mercurio graduado según la escala Fahrenheit.

    Otros diseños más sofisticados utilizan resistencias eléctricas (por ejemplo, un alambre de platino) o termopares. Finalmente, cuando se necesita medir temperaturas muy elevadas se recurre a los pirómetros, útiles, por ejemplo, en el control térmico de los metales incandescentes en fundiciones.

    Los termómetros se calibran normalmente por medio de puntos fijos asociados con cambios de estado de ciertas sustancias. Los más habituales entre estos puntos fijos son la temperatura de congelación del agua (0 °C) y su temperatura de ebullición (100 °C).

    Principios de calorimetría

    Se llama calorimetría a la disciplina de la física que se encarga de la cantidad de energía que se intercambia en los procesos en los que se produce transferencia de calor. En su estudio, esta ciencia parte del principio del equilibrio térmico, entendido como aquél por el cual los cuerpos ceden calor a otros con los que entran en contacto, cuando estos últimos tienen una temperatura inferior a los primeros.

    Otro de los hechos fundamentales de la calorimetría se refiere a la conservación de la energía interna de los sistemas, conocida como principio de las mezclas calóricas. En su enunciado, este principio sostiene que cuando se mezclan dos o más cuerpos de temperaturas diferentes, el calor que absorben los cuerpos fríos equivale al que ceden los cuerpos calientes, de manera que la temperatura final de equilibrio es común para todos.

    El tercer principio básico de la calorimetría trata de las transformaciones térmicas inversas. Su enunciado dice lo siguiente: la cantidad de calor que es preciso suministrar a un cuerpo para que su temperatura aumente un cierto número de grados es igual al que pierde ese mismo cuerpo al descender su temperatura en ese mismo valor.

    Tabla 2. Calor específico de algunas sustancias comunes.

    Por la experiencia cotidiana se sabe que no todos los cuerpos y sustancias tienen la misma capacidad para calentarse. Algunos toman rápidamente la temperatura del entorno o de otros cuerpos en contacto (por ejemplo, los metales); otros, en cambio, son más reacios a alcanzar el equilibrio térmico. Para determinar la facilidad o dificultad con que una sustancia se calienta se ha definido una magnitud conocida como calor específico. En la tabla 2 se muestra el calor específico de algunas sustancias comunes como el agua o la madera.

    Medido en julio por kilogramo y kelvin (J/kg · K) en el Sistema Internacional, el calor específico de una sustancia se define como la cantidad de calor que es necesario suministrar a un kilogramo de la misma para que su temperatura aumente en un grado Kelvin (o centígrado). En términos matemáticos, la relación entre calor Q, calor específico ce, masa m e incremento de temperatura de un cuerpo o sistema se expresa como:

    De este modo, la cantidad de calor necesaria para que una masa m experimente una variación de temperatura T es:

    Q = m · ce · T

    El valor numérico del calor se indica con signo positivo cuando la temperatura de la sustancia aumenta, y negativo en caso contrario.

    El calor específico de una sustancia está relacionado con otra magnitud física denominada capacidad calorífica C. Esta magnitud se define como el producto de la masa de la sustancia por su calor específico, es decir:

    C = m · ce

    Por tanto, la ecuación calorimétrica precedente que relaciona el calor con la temperatura puede escribirse también del modo siguiente:

    Q = C · T

    La medida del calor específico o, indirectamente, de la capacidad calorífica de un cuerpo se realiza mediante instrumentos de medida denominados calorímetros. Éstos se componen en esencia de dos vasijas metálicas introducidas una dentro de la otra y entre las cuales se interpone un material aislante, que puede ser el aire. El instrumento se completa con un dispositivo para agitar la sustancia y un termómetro para medir la temperatura.