Ley de Stokes

    Cuando un cuerpo se mueve dentro de un fluido, cuyo coeficiente de viscosidad es , o bien permanece en reposo y el fluido se mueve en torno a él, en régimen laminar, sobre dicho cuerpo actúa una fuerza que se opone al movimiento. Si el cuerpo considerado es una esfera, los cálculos se simplifican, y se demuestra que esa fuerza de fricción o rozamiento, denotada por F, es:

    F = 6 · · · r · v (1)

    siendo r el radio de la esfera y v la velocidad con que ésta se desplaza en el seno del fluido. La expresión (1) recibe el nombre de ley de Stokes.

    Si se abandona la esfera en la superficie de un líquido viscoso, empezará a caer con un movimiento uniformemente acelerado. Dado que las fuerzas presentes son, además de F, el peso (P = mg) y el empuje del fluido, según el principio de Arquímedes, llamando B a éste, d a la densidad del material de la esfera y d’ a la densidad del líquido se tendrá que:

    m·gBF = m·a · d · g - · d’· g - F = m · a

    de donde:

    a = g -

    Ahora bien, si la esfera parte del reposo, en ese momento no hay fuerza de viscosidad, por lo que la aceleración inicial es:

    a0 = g ·

    De esta manera, la esfera inicia un movimiento uniformemente acelerado, que persiste hasta un punto en el que el peso iguala a la suma B + F. Así, la aceleración se anula y el cuerpo sigue descendiendo, pero con velocidad constante. El valor de esta velocidad límite es:

    V =