Centenas y millares

Los números no se acaban nunca. Si empezamos a contar con los dedos, diremos:. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. y habremos completado una decena. Fíjate bien: los números del 1 al 9 tienen una sola cifra. Sin embargo, el número 10 tiene 2 cifras. Todos los números que van del 10 al 99 tienen 2 cifras. Por ejemplo:. 45 33 80 27 11 99. En la tabla siguiente hemos escrito todos los números de 2 cifras....

Contar hasta 100

Ya has aprendido a contar del 1 al 10. También sabes contar decenas: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90. Ha llegado el momento de que sepas contar los números que hay entremedias. Mira la figura. ¿Cuántos globos hay?. Hay 9 globos rojos, y por eso hemos apuntado 9 bolitas en la varilla de la derecha. ¿Qué pasaría ahora si consiguiéramos un globo más? Entonces habría 10, y completaríamos la...

División compleja

Ya conoces los fundamentos y las técnicas para hacer divisiones sencillas. Ha llegado el momento de aprender a resolver divisiones un poco más complicadas. En realidad, las técnicas que se aplican son exactamente las mismas, aunque conviene practicarlas y ver algunas peculiaridades. Para empezar repasaremos cómo se hacen las divisiones por un número de una sola cifra. Imagina que tienes que...

La división

Imagina que tienes que repartir los siguientes caramelos entre tu amigo y tú. Si lo piensas bien, verás que tocaréis a 3 caramelos cada uno. En matemáticas, la operación que se realiza para este cálculo se llama división. En el caso anterior de los caramelos, se dice que hemos dividido 6 entre 2, lo cual se puede escribir de dos formas:. La división de 6 entre 2 se puede escribir como:. 6 : 2 =...

La multiplicación. Tablas de multiplicar

Observa el dibujo y calcula cuántas manzanas hay. También hay otras formas de contar las manzanas. Fíjate que hay dos grupos, el de arriba y el de abajo, que son iguales. Cada grupo tiene 3 manzanas. Cuando sumamos números iguales, podemos utilizar una operación matemática que se llama multiplicación. En lugar de sumar varias veces el mismo número, se multiplica este número por las veces que se...

La resta

Muchas veces las cosas se pierden o se estropean. Por ejemplo, al principio de una fiesta teníamos 6 globos, pero se nos han pinchado 2. Entonces tendremos 2 globos menos. Para saber cuántos globos nos quedan deberíamos hacer una operación llamada resta. (La respuesta es que nos quedan 4 globos). Imagínate un autobús casi vacío en el que viajan 5 personas. Si en una parada se suben otras 3...

La suma

Contar es muy fácil. También es muy útil, porque sirve para saber cuántas cosas hay de algo. A veces, cuando el número de cosas que hay que contar es muy grande, en vez de hacerlo de una en una es mejor sumarlas. Imagínate que estás jugando con tu amigo y queréis saber cuántas canicas tenéis entre los dos. Podríais reunir todas las canicas en un montón y empezar a contarlas. Reúne todas las...

Las fracciones

Observa la siguiente figura:. En ella se ha dividido un disco en cinco porciones del mismo tamaño que se diferencian por sus colores. Después se ha desgajado una de las porciones, la de color azul. ¿Qué cantidad representa la porción azul con respecto al todo?. Una respuesta coloquial sería: la quinta parte del total. En términos matemáticos, esa cantidad se expresa como:. y se lee “un quinto”....

Las potencias

Observa la siguiente figura:. ¿Cuántos bloques de madera hay en la imagen?. Podemos calcular su número de varias maneras. La primera consiste, simplemente en contarlos: hay 9 bloques. Una segunda forma podría ser multiplicar el número de filas por el de columnas, es decir: 3 x 3, que también son 9 bloques. Matemáticamente, cuando se multiplica un número por sí mismo, la expresión puede...

Los números

Los números son divertidos. Con los números podemos representar cuántas cosas hay de algo. ¿Quieres comprobarlo?. Fíjate en esta imagen. Ahora fíjate en esta otra. Con el número 2 representamos cuántas mariquitas hay. Con el número 5 representamos cuántas abejas hay. Vamos a conocer los números. ¿Cuántos globos hay?. Hay 1 globo. Ahora añadimos un globo más. ¿Cuántos hay?. Hay 2 globos. Y si a...

Multiplicación compleja

Ya conoces los fundamentos y las técnicas básicas de la multiplicación. También has visto las propiedades de la multiplicación y el modo de realizar operaciones combinadas con la suma. A continuación vamos a estudiar formas más complicadas de la multiplicación referidas a dos aspectos principales:. La multiplicación con llevadas. La multiplicación por números de varias cifras. Antes de...

Máximo común divisor

En matemáticas, se dice que un número natural dado aes divisible por otro b si el resto de la división de aentre b es cero. Por ejemplo, 12 es divisible por 3, porque 12 : 3 es una división exacta, cuyo cociente es 4 y cuyo resto es 0. 12 es divisible por 3 porque el resto es 0 (la división es exacta). Cuando un número natural aes divisible por otro b, se dice que b es divisor de a. 3 es...

Mínimo común múltiplo

Para resolver ciertos problemas y situaciones, no solo de matemáticas, sino también de la vida cotidiana, hay que entender lo que significa el concepto de múltiplo. Dado un cierto número, se llama múltiplo del mismo a cualquier otro número obtenido al multiplicar el primero por un número natural. Por ejemplo, dado el número 4, sus múltiplos son todos aquellos números resultantes de multiplicar...

Números decimales

A Raúl le ha llevado su mamá al médico porque se encontraba mal. Le dolía la cabeza y la garganta. La doctora le ha puesto el termómetro y después le ha dicho: “Buen, Raúl, tienes unas décimas. Te has acatarrado”. ¿Qué ha querido decir la doctora con tienes unas décimas?. Pues que la temperatura de Raúl es superior a la normal, pero no demasiado. No ha llegado a subir un grado; solo ha subido...

Números romanos

Los números que hoy utilizamos no han existido siempre. Fueron inventados en la India hace mucho tiempo y después copiados y modificados por los árabes. En la Edad Media, los árabes los difundieron por Asia y Europa, y hoy se usan en todo el mundo. El Imperio Romano es muy antiguo, anterior a la Edad Media. Sus habitantes también utilizaron números para registrar las cantidades, pero con un...

Operaciones combinadas

A menudo, en matemáticas es necesario hacer operaciones combinadas de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Parece complicado pero no lo es. Basta con ser ordenado a la hora de operar. Pero antes de continuar, vamos a repasar cuáles son las propiedades de la suma y la multiplicación. Imagina que tienes que sumar 3 manzanas y 2 manzanas. Pero también resulta que podríamos sumar 2...

Operaciones con decimales

Los números decimales pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse del mismo modo en que se hace con los números naturales. Estas operaciones de suma, resta, multiplicación y división pueden tener lugar entre números decimales o con números naturales combinados. Las operaciones con números decimales cumplen las mismas propiedades que con números naturales y fraccionarios. Por tanto:. La...

Operaciones con fracciones

Las fracciones representan números, de igual manera que lo hacen los números naturales. Los números representados por las fracciones se denominan fraccionarios. Los números fraccionarios pueden manejarse de la misma forma que los naturales que usamos habitualmente para contar. Es decir, con los números fraccionarios pueden hacerse sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. También se pueden...

Resta con llevada

Vamos a recordar cómo se hacía una resta sencilla. Imagina que tienes 8 cerezas y te comes 6. ¿Cuántas te quedarán?. Si lo escribimos como una tabla en vertical:. En este caso, el minuendo es 8 y el sustraendo es 6. Así que:. el número de unidades del minuendo es mayor que el número de unidades del sustraendo. Es decir:. 8 > 6. Pero no siempre las restas son tan sencillas. Imagínate que...

Suma con llevadas

Vamos a empezar repasando un poco. Quieres saber cuántos amigos y amigas asistirán a tu fiesta de cumpleaños. Del colegio te han dicho que irían 16 y de tus amigos del parque irán 12. ¿Cuántos asistirán en total?. Para averiguarlo tienes que sumar los amigos y amigas del colegio y los del parque. La forma más sencilla de hacerlo consiste en usar el método de la suma en vertical. Recuerda que...