Problemas de equilibrio

En este tipo de problemas, hay que tener presentes los siguientes fundamentos teóricos:

Concepto de equilibrio químico y de las constantes de dicho equilibrio (de concentraciones, kc, y de presiones, kp).

Relación entre ambas constantes:

Δ

k c= k p · (R·T ) n

siendo Dn la diferencia entre el número de moles iniciales y finales.

El Principio de Le Chatelier.

La relación entre kp y la energía libre de Gibbs:

ΔG0 = −R·T·ln k

mediante la que se puede predecir si una reacción es o no espontánea.

Problema 1

El equilibrio PCl5 (g)  PCl3 (g) + Cl2 (g) se establece calentando 10,4 gramos de PCl5 a 150 ºC en un recipiente de 1 litro de volumen. Sabiendo que la presión en el equilibrio es 1,91 atm, calcular:

Concentraciones en el equilibrio.

El valor de kc

Masas atómicas: P = 30,9; Cl = 35,5; R = 0,082 atm. L· K-1·mol-1

Solución. Como la masa molecular del pentacloruro de fósforo (PCl5) es 208,4, el número de moles que se introduce en el recipiente es:

Estequiométricamente, se comprueba que si se han formado x moles de PCl3 se habrá formado también x moles de Cl2 y, análogamente, habrán reaccionado, x moles de PCl5, con lo resumiendo:

PCl5

PCl3

Cl2

Moles iniciales

0,0499

0

0

Moles que reaccionan

x

x

x

Moles en el equilibrio

0,0499 - x

x

x

El número total de moles en el equilibrio es:

0,0499 – x + x + x = 0,0499 + x

Aplicando:

P·V = n · R · T ⇒ (1,91) · 1 = (0,0499 + x) · (0,082) · (150 + 273)

x = 0,00517 moles

Luego, las concentraciones en el equilibrio son:

La constante de concentraciones es:

Problema 2

La constante de equilibrio, kc, a 700 ºC, para la reacción I2 + H2   2 IH es igual a 55,56. Calcular:

La masa de yodo que debe añadirse a un mol de hidrógeno para obtener un mol de yoduro de hidrógeno a 700 ºC, si el proceso transcurre en un recipiente cerrado.

La presión parcial de cada gas en el equilibrio, si el recipiente tiene un volumen de 25 litros.

Masa atómica del yodo = 127

Solución. El número de moles en cada fase del proceso, teniendo en cuenta los coeficientes de la ecuación química dada, es:

I2

H2

IH

Moles iniciales

1

x

0

Moles que reaccionan

0,5

0,5

1

Moles en el equilibrio

1-0,5

x-0,5

1

Ya que, si se ha formado 1 mol de IH, debe haber reaccionado la mitad (0,5 moles) de I2 y de H2, respectivamente.

En consecuencia, las concentraciones en el equilibrio son:

Como conocemos kc :

Como la masa molecular del I2 es 254, la cantidad de yodo necesaria es:

(0,536) · (254) = 136,14 gramos

El número total de moles en el equilibrio es:

1 – 0,5 + x – 0,5 + 1 = 1 + x = 1 + 0,536 = 1,536

Aplicando la ecuación:

P · V = n · R · T P · 25 = (1,536) · (0,082) · (700 + 273)

Operando:

P = 4,90 atm

La presión parcial de cada gas es la presión total multiplicada por la fracción molar del gas en cuestión, luego:

Problema 3

A 30 ºC, el N2O4 (g) está en equilibrio con el NO2 (g), según la ecuación:

N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Una concentración inicial de 0,01 M de N2O4  está, en el equilibrio, disociada un 33,5 %. Si el proceso se verifica dentro de un recipiente de 1 litro de volumen, calcular el valor de kc y kp para esta reacción. ¿Es espontáneo el proceso?

Dato: R = 0,082 atm · l · K-1 · mol-1

Solución. Primitivamente, de N2O4 hay 0,01 mol y de NO2, nada. Si el grado de disociación es del 35%, ello significa que, de cada mol, reaccionan 0,335 moles, por lo que en el equilibrio habrá:

De N2O4 :  0,01 - (0,01) · (0,335)

De NO2 : 2 · (0,01) · (0,335)

Estos moles de NO2 se determinan por los coeficientes de la ecuación. Como puede observarse por cada mol de N2O4 que reacciona, se obtienen dos moles de NO2. Por tanto:

Conocido kc, podemos determinar kp, ya que ambas constantes están ligadas por:

kc = kp · (R·T)Δn 6,72 · 10-3 = kp· [(0,082)·(30 + 273)]1

Operando:

kp =0,17

Para ver si el proceso es o no espontáneo, se calcula la energía libre de Gibbs:

p

ΔG 0 = −R·T·ln k ΔG 0 = - (0,082) · (30 + 273) · ln (0,17)

ΔG0= 44,02

Luego ΔG0 >0 y la reacción directa no es espontánea.