Problemas de electrolisis

Los fundamentos teóricos a tener en cuenta en esta clase de problemas son:

La primera ley de Faraday, según la cual la masa de un elemento depositada por electrolisis es directamente proporcional a la intensidad de la corriente y al tiempo que circula ésta.

M = z · I · t

donde M = masa depositada (en gramos); I = intensidad (amperios); t = tiempo (segundos). Por su parte, z es el equivalente electroquímico que es el equivalente químico, E (el cual, a su vez, es la masa atómica, P, dividida por la valencia, v) partido por 96.500. O sea:

La segunda ley de Faraday: el paso de 96500 culombios deposita un equivalente químico de cualquier sustancia.

La tercera ley de Faraday: cuando una misma sustancia atraviesa distintos electrolitos, las masas de los elementos liberados son proporcionales a sus equivalentes químicos.

Problema 1

Una corriente de 5 A atraviesa durante 30 minutos dos células electroquímicas que contienen sulfato de cinc la primera y sulfato de cobre (II) la segunda. Sabiendo que se depositan 3,048 gramos de cinc, calcular:

El peso equivalente del cinc.

Los gramos de cobre que se depositarán.

Masa atómica del cobre = 63,5.

Solución. Los procesos que tienen lugar en los cátodos son:

Primera célula: Zn2+ + 2e-→ Zn

Segunda célula: Cu2+ + 2e-→ Cu

La carga que ha pasado en ambos casos es:

q = I · t ⇒ q = 5 · 30 · 60 ⇒ q = 9000 culombios

Como el paso de 96500 culombios deposita un equivalente, designando por x al valor de éste:

Luego:

x = 32,68 g

Como por las dos células pasa la misma carga, las masas depositadas son proporcionales a los equivalentes de los dos metales. El equivalente del cobre es:

Luego:

y = 2,96 g

Problema 2

Una cuba electrolítica contiene 2 litros de una disolución de sulfato de cobre (II). Después de pasar una corriente eléctrica de 1,3 A durante 18 horas se deposita todo el cobre de la disolución. Calcular, en gramos/litro, la concentración de la disolución de sulfato de cobre (II) inicial.

Masas atómicas: S = 32; O = 16; Cu = 63,5

Solución. El depósito de cobre en el cátodo se verifica según el proceso:

Cu2+ + 2e- → Cu

La carga que ha circulado es:

Q = I · t ⇒ q = (1,3) · 18 · 60 · 60 ⇒ q = 84240 C

Como:

Y para depositar ese equivalente se precisa el paso de 96500 C, podemos escribir que:

Si 96500 C          depositan        31,75 g

84240 C          depositarán      x  g

Luego:

x = 27,72

que equivalen a:

En el CuSO4 hay, por cada mol de compuesto, un átomo de Cu, luego, por lo anteriormente expuesto, habrá también 0,436 moles de CuSO4. Dado que la masa de este cuerpo es:

32 + (4 · 16) + 63,5 = 159,5

la concentración pedida será:

Problema 3

Se hace pasar por una disolución que contiene una sal de oro (III) la misma cantidad de electricidad que libera 2,158 de plata, con lo que se depositan 1,313 gramos de oro. Sabiendo que la masa atómica de la plata es 107,99, calcular la masa atómica del oro. Determinar, además, el número de átomos de plata y oro depositados, así como el de átomos-gramo y equivalentes-gramo.

Dato: Número de Avogadro = 6,023 · 10-23

Solución. Dado que la valencia de la plata es 1, un equivalente de este elemento es:

Como las masas depositadas son proporcionales a sus equivalentes, designando por x el equivalente de oro:

De donde:

x = Eq de Au = 65,71 g

Los procesos que tienen lugar son:

Ag+ + e- → Ag

Au3+ + 3e- → Au

Para depositar 1 átomo gramo de Au hacen falta 3 electrones, luego:

La plata depositada es:

Para el oro se depositará el mismo número de equivalentes (0,02), que equivalen a: